9. Třída Základní školy

Co by měl žák umět

Lomený výraz, lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

Určovat podmínky, za kterých má daný lomený výraz smysl.
Krátit a rozšiřovat lomené výrazy.
Sčítat a odčítat dva až tři lomené výrazy.
Násobit a dělit dva lomené výrazy.
Převést složený lomený výraz na násobení dvou lomených výrazů.
Řešit jednoduché lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli.
Řešit slovní úlohy vedoucí k jednoduchým lineárním rovnicím s neznámou ve jmenovateli.

Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými

Řešit soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými dosazovací metodou.
Provádět zkoušku řešení.
Řešit soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými sčítací metodou v jednoduchých případech.
Řešit slovní úlohy pomocí soustav dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými.

Funkce

Rozeznat funkční vztah od jiných vztahů.
Určit definiční obor funkce a množinu hodnot funkce.
Sestrojit graf lineární funkce, kvadratické funkce y = ax2, nepřímé úměrnosti y = k/x.
Řešit graficky soustavu dvou lineárních rovnic.
Užívat probrané funkce při řešení úloh z praxe.

Podobnost. Goniometrické funkce sinus a tangens v pravoúhlém trojúhelníku

Určit podobné útvary v rovině.
Určit a použít poměr podobnosti.
Sestrojit rovinný obraz podobný danému.
Rozdělit úsečku dané délky v daném poměru.
Užívat poměr podobnosti při práci s plány a mapami.
Sestrojovat grafy funkcí sinus a tangens pro hodnoty úhlů v intervalu <0°, 90°>.
Užívat goniometrické funkce sinus a tangens ostrého úhlu při řešení úloh z praxe.
Užívat goniometrické funkce sinus a tangens při výpočtech objemů a povrchů těles.
Určit hodnoty těchto funkcí pomocí tabulek nebo kalkulátoru.

Jehlan, kužel, koule

Sestrojit síť jehlanu.
Vypočítat objem a povrch jehlanu v jednoduchých případech.
Vypočítat objem a povrch kužele.
Užít goniometrické funkce sinus a tangens při výpočtu povrchu a objemu jehlanu a kužele v jednoduchých případech.
Vypočítat objem a povrch koule.

Základy finanční matematiky